B6588

개요

백준 문제 6588번을 풀면서 어려웠던 점과 코드를 정리한다.
소요 시간 : 60분
https://www.acmicpc.net/problem/6588

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.
4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.
이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.
백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

코드

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 1000001;
int problem[MAX];
bool check[MAX];
int frontVal[MAX];
int backVal[MAX];

void checkPrimeNum(int val)
{
	for(int i=2;i<=val;i++)
	{
		for(int j=2;i*j<=val;j++)
		{
			check[i*j] = true;
		}
	}
}


void solve()
{
	int val = -1;
	int count = 0;
	int maxVal = 0;
	fill_n(problem,MAX,0);
	fill_n(frontVal,MAX,0);
	fill_n(check,MAX,false);
	fill_n(backVal,MAX,0);
	do
	{
		cin >> val;
		if(val != 0)
		{
			problem[count++] = val;
		}
		if(maxVal < problem[count-1])
		{
			maxVal = problem[count-1];
		}

	}while(val != 0);
	
	checkPrimeNum(maxVal);

	for(int testCase=0;testCase<count;testCase++)
	{
		for(int iter = 3;iter < problem[testCase]; iter++)
		{
			if(!check[iter] && !check[problem[testCase] - iter])
			{
				cout << problem[testCase] << " = " << iter << " + " << problem[testCase] - iter<< "\n";
				break;
			}
		}
	}

	
}

int main()
{
	solve();
}

풀이

이전에 배웠던 알고리즘인 에라스토테네스의 채 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제이다.
처음에는 이 접근 방식 자체는 맞았지만 시간 초과가 뜨길래 뭔가 더 최적화 해야하는 줄 알고 몇가지 시도를 했었으나 그것이 문제가 아니었고 내 코드의 문제는 다음과 같았다.
if(!check[iter] && !check[problem[testCase] - iter])
이 부분은 앞의 값 + 뒤의 값 = 더한 값이면서 소수인 값을 찾는 부분인데,
나는 이 뒤의 값을 찾을때 바보같이 더한 값에서부터 -1을 하면서 찾았다.
그냥 당연히 A + B = C라면 B = C - A인데 이 점을 생각하지 못했다..
어쨌건 그부분은 검색을 통해 알아냈고 수정하니 바로 AC가 떴다.

배울 점, 메모

좀..수학이 약한듯
문제에서부터 어떤 규칙이나 명백한 식같은걸 이끌어 내야함